Question

（2009?咸宁模拟）物体在水平地面上受水平力F的作用，在6s内速度v-t图线与F做功的功率P-t图线分别如图甲、乙所示．求物体与地面间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析：前2s，物体匀加速，根据图象得到加速度和功率情况，根据牛顿第二定律列式求解出功率表达式；匀速解答，受力平衡，摩擦力等于阻力，求解出功率表达式后对照图象；最后联立求解即可．

解答：解：设物体的质量为m，由v-t图线可知在0～2s内物体做匀加速运动，
其加速度为a=

△v

△t

=3m/s²  
由牛顿第二定律得：F-f=ma   
由P-t图线  P=Fv=（f+ma）v=3（13m+f）t   
结合图象，P-t图象斜率为：15=3（13m-f）     ①
在2～6s，物体做匀速运动，F′=f=

P′

v

  
整个过程中：f=μN=μmg          ②
故功率：10=f×6                  ③
联立①②③式解得μ=0.15    
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.15．

点评：本题关键在于题目中需要假设中间变量，然后根据相关知识推导出功率的表达式，再结合图中数据进行分析，不难．