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有一个长方形小木盒ABCD,质量为180g.木盒高L=0.2m,其顶部离挡板M的竖直距离h=0.8m.在木盒内放有一个20g的小物体P(可视为质点).通过细绳对静止木盒施加一个竖直向上的恒定拉力F.为了使木盒能向上运动,并且当木盒AD和挡板M相碰时木盒停止运动后,P物体不会和木盒顶部AD相碰.求拉力F的大小范围.(空气阻力不计,取g=10m/
)
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当遇到下大雪时,路面会大量积雪,这时汽车行驶在马路上就会打滑,给交通运输带来极大的影响.高速公路就会封闭.已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7,与积雪路面的动摩擦因数为0.05。当汽车在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行驶时,急刹车后(设车轮立即停止转动),汽车要滑行70m才能停下.那么,该汽车若以同样的速度在积雪的水平路面上行驶,求:(取g=10m/s
2
)
(1)汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上滑行的距离是多少?
(2)要使汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上70m内停下,汽车行驶的速度不超过多少?
(12分)如图15所示,小球甲从倾角
θ
=30°的光滑斜面上高
h
=5 cm的
A
点由静止释放,同时小球乙自
C
点以速度
v
0
沿光滑水平面向左匀速运动,
C
点与斜面底端
B
处的距离
L
=0.4 m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过
t
=1 s刚好追上乙,求乙的速度
v
0
.
如上右图所示,两个完全相同的小车质量为
,放在光滑的水平面上,小车横梁上用细线各悬挂一质量为
的小球,若分别施加水平恒力
,整个装置分别以加速度
做匀加速运动,但两条细线与竖直方向夹角均为
,则下列判断正确的是:
A.两细线的拉力大小相同
B.地面对两个小车的支持力相同
C.水平恒力
D.两个小车的加速度
如图所示,一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触,它的内部有一根直立的轻弹簧,弹簧下端固定于容器内壁底部,上端系一个带正电、质量为m的小球,加向上的匀强电场后,在弹簧正好恢复原长时,小球恰有最大速度,则当球形容器在A处对桌面压力为零时,小球的加速度多大?
如图所示,小车上放着由轻弹簧连接的质量为m
A
=1kg,m
B
=0.5kg的A、B两物体,两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N,弹簧的劲度系数k=0.2N/cm 。
(1)为保证两物体随车一起向右加速运动,弹簧的最大伸长是多少厘米?
(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动,弹簧的伸长是多少厘米?
如图所示,质量为M的木板放在倾角为
的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑。
(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?
如图,一物体质量为m,用平行斜面的轻弹簧连接并固定在倾角为30°的光滑斜面上.此时弹簧比原来伸长了一些.斜面可以沿水平方向左右运动.那么斜面向什么方向、以多大的加速度运动时,弹簧可以恢复到原来的长度?这时物体对斜面的压力是多大?
如图所示,A、B两物体相互接触并同时由静止开始沿斜面匀加速滑下.设它们的质量分别为
,它们与斜面之间的动摩擦因数为
,斜面倾角为
.试求滑下过程中A、B之间的相互作用力,并指出在什么条件下相互间无作用力,在什么条件下,二物体下滑时将分开?
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