题目内容

【题目】假设地球为质量均匀分布的球体,己知地球表面赤道处的重力加速度大小为g,地球的半径为R,自转周期为T,引力常量为G。根据以上数据可以算出

A. 地球的质量

B. 地球表面两极处的重力加速度

C. 同步卫星的质量

D. 同步卫星的加速度

【答案】ABD

【解析】

试题在两极向心力等于重力,在赤道上重力与自转向心力之和等于万有引力;根据同步卫星所受万有引力等于向心力解向心加速度.

在两极的加速度为,故在赤道上有,可求解处两极处的重力加速度,在地球两极表面有,解得,AB正确;对于同步卫星,万有引力充当向心力,所以有,可求解同步卫星的轨道半径,然后根据,求解同步卫星的加速度,由于过程中,卫星的质量相互抵消,所以不能计算卫星的质量,C错误D正确

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