Question

18．如图所示，固定于水平桌面上的光滑金属框架，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨的宽度为L，金属棒ab搁在框架上，在恒力F作用下由静止开始运动．已知金属棒ab的电阻为r，电阻阻值为R，其余部分电阻不计，磁感应强度为B．求导体棒的最大速度．

Answer 1

分析 导体棒先做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时做匀速直线运动，速度达到最大，根据拉力F的功率等于电功率，列式求解．

解答 解：当导体棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v．
则有：Fv=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$
又 E=BLv
联立得：v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：导体棒的最大速度为$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 解决本题的关键要明确金属棒的运动过程，知道速度最大的条件：匀速运动，利用能量守恒列出功率关系求出，也可以由E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件联立求解．