题目内容
【题目】小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一个收费站，经10 s后司机才刹车，使车匀减速运动10 s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为2 m/s2，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度大小为1 m/s2.
(1)求司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？
【答案】(1)300 m；(2)100 m；36.6 s
【解析】试题分析：（1）匀速阶段：
减速阶段：
离收费窗口的距离：
（2）当到窗口前
处速度刚好为
由
得
距收费窗口的距离
停车缴费的情况： 停车缴费后加速到20m/s的过程：由
，
得
从开始刹车到20m/s匀速的总时间：
不停车缴费的情况：在x3距离内：由
得
在x0距离内：由
得
又加速到20m/s的过程：
得
总时间：
所以：
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