Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小为B＝0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。

（4）总结电磁感应中求电热的方法

Answer 1

【答案】（1）a到b （2）5m/s （3）1.3J （4）一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整个回路中的产生的热量，三、利用焦耳定律求解。

【解析】

(1)由右手定则可以判断电流方向由a流向b

(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大摩擦力，设其为Fmax，有

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有,设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

设ab所受安培力为F安，有

此时ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

联立代入数据解得：

(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有

由串联电路规律有

联立解得：

(4)电磁感应中求电热的方法：一、利用能量守恒定律求解，二、克服安培力所做的功等整个回路中的产生的热量，三、利用焦耳定律求解。