题目内容

【题目】如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小为B0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m10.1kg,电阻R10.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m20.4kg,电阻R20.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑,cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,abcd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g10m/s2,问

1cd下滑的过程中,ab中的电流方向;

2ab将要向上滑动时,cd的速度v多大;

3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。

4)总结电磁感应中求电热的方法

【答案】1ab 25m/s 31.3J 4)一、利用能量守恒定律求解,二、克服安培力所做的功等整个回路中的产生的热量,三、利用焦耳定律求解。

【解析】

(1)由右手定则可以判断电流方向由a流向b

(2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大摩擦力,设其为Fmax,有

ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有,设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

ab所受安培力为F,有

此时ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有

联立代入数据解得:

(3)cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q,由能量守恒定律有

由串联电路规律有

联立解得:

(4)电磁感应中求电热的方法:一、利用能量守恒定律求解,二、克服安培力所做的功等整个回路中的产生的热量,三、利用焦耳定律求解。

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