题目内容
【题目】如图所示，在匀强磁场中倾斜放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨，金属导轨与水平面成θ＝37°角，平行导轨间距L＝1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝1.0T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m＝0.20kg，ab杆的电阻为R1＝1.0Ω，cd杆的电阻为R2＝2.0Ω．若用与导轨平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab杆匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）ab杆上滑的速度v的大小；
（2）ab杆两端的电势差Uab；
（3）0.5s的时间内通过cd杆的电量q。
【答案】（1）ab杆上滑的速度v的大小为3.6m/s；（2）ab杆两端的电势差Uab为2.4V；（3）0.5s的时间内通过cd杆的电量为0.60C。
【解析】
（1）以cd杆为研究对象，根据共点力的平衡条件可得：BIL＝mgsin37°
解得：
A＝1.2A
根据闭合电路的欧姆定律可得：
ab杆产生的感应电动势 E＝I（R1+R2）＝1.2×3V＝3.6V
根据法拉第电磁感应定律可得：E＝BLv
解得：v＝3.6m/s
（2）ab杆两端的电势差是路端电压，根据欧姆定律可得：U＝IR2＝1.2×2V＝2.4V
根据右手定则可知a点电势比b点的高，故有：Uab＝2.4V
（3）由于杆匀速运动，所以通过杆的电流强度为一个定值，根据电荷量的计算公式可得：
q＝It＝1.2×0.5C＝0.60C
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