题目内容
(10分)如图所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为
的两根杆上的A、B两点(两点等高,距地面足够高),绳上挂有一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体平衡时,求
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241438217702791.jpg)
(1)绳中的张力
为多大
(2)若将A点缓慢下移1m,重新平衡后,物体下降的高度为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143821708400.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241438217702791.jpg)
(1)绳中的张力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143821817304.png)
(2)若将A点缓慢下移1m,重新平衡后,物体下降的高度为多少?
(1)
(2)h=0.5m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143821910541.png)
(1)通过作图可得,设两绳与竖直方向的夹角为
且绳的张力为
,则有
,(1分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241438221919361.png)
根据力的平衡条件可求得
,(1分)
联立求得
(2分)
(2)根据力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变(2分)
设挂钩从O点移动到O1,由图可知:
(1分)
(1分)
物体下降高度
(1分)
代入h=0.5m(1分)
本题考查受力平衡的分析,设绳子的张力为F,以连接点O为研究对象进行受力分析,由力与三角函数关系可求得绳子拉力F的大小,由力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变,设挂钩从O点移动到O1,由图可列出对应边成的比例关系,求得h大小
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822004297.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822082302.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822129776.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241438221919361.png)
根据力的平衡条件可求得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822254759.png)
联立求得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143821910541.png)
(2)根据力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变(2分)
设挂钩从O点移动到O1,由图可知:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822690563.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822753782.png)
物体下降高度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824143822831689.png)
代入h=0.5m(1分)
本题考查受力平衡的分析,设绳子的张力为F,以连接点O为研究对象进行受力分析,由力与三角函数关系可求得绳子拉力F的大小,由力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变,设挂钩从O点移动到O1,由图可列出对应边成的比例关系,求得h大小
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