题目内容
某同学做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后记录了单摆50次全振动所用的时间，则：
（1）摆长为
（2）（单选题）他测的g值偏小，可能的原因是
A．测摆长时线拉得太紧 B．悬点松动，振动中摆线长度增加
C．计时时，秒表过迟按下，周期小了 D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）重力加速度的表达式为
（用摆长与周期表示）．
（1）摆长为
98.5
98.5
厘米．（2）（单选题）他测的g值偏小，可能的原因是
B
B
A．测摆长时线拉得太紧 B．悬点松动，振动中摆线长度增加
C．计时时，秒表过迟按下，周期小了 D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）重力加速度的表达式为
| 4π2l |
| T2 |
| 4π2l |
| T2 |
分析：摆长为从悬点到球心的距离；根据单摆周期分析g值偏小的原因，可能是摆长偏短或周期偏长．
解答：解：（1）摆长为从悬点到球心的距离为97.5+1=98.5cm；
（2）A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=
知，g值偏大，故A错误
B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表过迟按下，将使所测周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C错误；
D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=
知，周期偏小，g值偏大，故D错误
故选B
（3）由公式T=2π
知，g=
答案为（1）98.5 （2）B （3）
（2）A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=
| 4π2l |
| T2 |
B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表过迟按下，将使所测周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C错误；
D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=
| 4π2l |
| T2 |
故选B
（3）由公式T=2π
|
| 4π2l |
| T2 |
答案为（1）98.5 （2）B （3）
| 4π2l |
| T2 |
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
及其变形式，以及知道测量时形成误差的原因
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为59.65cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为78.5s．则：
（1）做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（ ）
| A．振子通过平衡位置时，加速度最大 |
| B．振子在最大位移处时，加速度最大 |
| C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，加速度相同 |
| D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同 |
（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比
．（3）某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。
②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式：_____________。
③用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g= 。
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