题目内容

（1）某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验，测得g值偏小，其可能原因是
BD
BD

A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线未系牢，摆动中松弛了
C．实验中误将49次全振动数计为50次
D．实验中误将51次全振动数计为50次
（2）在“利用单摆测重力加速度”中：
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=
14.15
14.15
 mm．
②接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
（用题目中的物理量表示）．
③某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2-l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲
偏小
偏小
，乙
无影响
无影响
（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．
分析：（1）根据单摆的周期公式T=2π
L
g
得出重力加速度的表达式，从而判断出重力加速度减小的原因．
（2）①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
②单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，根据题意求出摆长．
摆球在最大位移处摆线的拉力最小，在最低点处，摆线的拉力最大，摆球从最大位移处，经最低点到达另一测最大位移处，然后再次反向通过最低点，最后回到最初的位置，经历的时间是一个周期，摆线的拉力经历三个最小值，由图乙所示图象求出单摆的周期T；最后由单摆周期公式求出重力加速度的表达式．
③根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系；由单摆周期公式的变形公式求出T2-L关系表达式，然后根据图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．
解答：解：（1）根据单摆的周期公式T=2π
L
g
得，g=
4π2L
T2
．
A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中将51次全振动数成50次全振动，测得周期偏大，则测得的重力加速度偏小．故D正确．
故选：BD．
（2）①游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐的各数×精确度=14mm+3×0.05mm=14.15mm
②单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为l=L0+
d
2
，
由图乙所示图象可知，单摆的周期T=5t0-t0=4t0，由单摆周期公式T=2π
l
g
可知，
重力加速度g=
4π2l
T2
=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
．
（3）由单摆周期公式T=2π
L
g
可知，重力加速度g=
4π2L
T2
，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
4π2L
T2
可知，重力加速度的测量值小于真实值；
由T=2π
L
g
可知，L=
gT2
4π2
=kT2，其中k=
g
4π2
，由此可见，L与T2成正比，k是比例常数；
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值．
故答案为：（1）BD（2）14.15；
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
；偏小，无影响．
点评：（1）解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道测量重力加速度的原理．
（2）根据图乙所示图象求出单摆的周期是易错点，要掌握单摆的运动过程，结合图象求出单摆周期；熟练应用单摆周期公式是正确解题的关键
练习册系列答案
相关题目
某同学做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后记录了单摆50次全振动所用的时间，则：
（1）摆长为
98.5
98.5
厘米．
（2）（单选题）他测的g值偏小，可能的原因是
B
B

A．测摆长时线拉得太紧        　　　　   B．悬点松动，振动中摆线长度增加
C．计时时，秒表过迟按下，周期小了       D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）重力加速度的表达式为
4π2l
T2
4π2l
T2
（用摆长与周期表示）．
（1）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．将两只弹簧测力计通过细绳互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点达到某一位置O，记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F′；
E、用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；
F．比较力F′与F的大小和方向．
上述步骤中：
①有重要遗漏内容的步骤序号中
C
C
和
E
E
；遗漏内容分别是
记下两条细绳的方向
记下两条细绳的方向
和
使橡皮条伸长到O点．
使橡皮条伸长到O点．

②若他将遗漏内容补上后，如图（a）所示，是他利用坐标纸记下的橡皮筋结点位置O点及两弹簧测力计拉力的大小，试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F′表示此力．
③图（b）是甲和乙两位同学分别做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？（力F是只用一只弹簧测力计拉时的图示）
A
A
（填A或B）．

（2）①某同学用如图所示装置做“验证牛顿第二定律”的实验，若他在图示状态下开始做实验，请指出图中的主要错误是（至少写两项）：
应将电池改为交流电
应将电池改为交流电
、
没有平衡摩擦力
没有平衡摩擦力
．
②该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持
拉力F
拉力F
；若该同学要探究加速度a和拉力F关系，应该保持
质量M
质量M
不变；
③他在实验中得到如下图所示纸带，纸带上的计数点用A、B、C、D、E表示．根据图上数据，小车经过B点时的速度是
6.0×10-2
6.0×10-2
m/s．（相邻计数点间的时间间隔为0.1s）（计算结果保留两位有效数字）
（2010?杭州二模）（1）某同学做验证“机械能守恒定律”实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离，如图1所示，已知打点计时器工作频率50Hz，重力加速度g=9.8m/s2．利用这段纸带说明重锤从第2点至第5点过程中机械能守恒．
（2）如图2是一个用电器串联一个指示电流的电流计，还有两个调节旋钮．一个称粗调，另一个称微调，实际
上调节的是两个滑动变阻器．其中一个总阻值很小．当调节“粗调”时，电流会有较大幅度的变化，调节
“微调”时电流只能在较小的范围内变化．通常用“粗调”定大致数值，“微调”定精确值．请你在答题卷的虚线框中画出两种连接方式，用R1表示大电阻，用R2表示小电阻．并说明哪一个电阻起粗调作用，哪一个电阻起微调作用？
（2010?天津模拟）（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为
4.946
4.946
mm．
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1，
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
①实验中还应测量的物理量是
B的右端至D板的距离L2
B的右端至D板的距离L2
．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
．
③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为
EP=
1
2
mA（
L1
t1
）2+
1
2
mB（
L2
t2
）2，
EP=
1
2
mA（
L1
t1
）2+
1
2
mB（
L2
t2
）2，

（3）实验桌上有下列实验仪器：
A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）：
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：
F．开关、导线若干：
请解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是
D
D
（填代号），应选择的电流表量程是
0～0.6A
0～0.6A
（填量程），应选择的电压表量程是
0～3V
0～3V
（填量程）．
②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为
0.375W
0.375W
W．（保留3位有效数字）

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