题目内容
如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d．油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电．油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间．当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动．已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式V=| 1 | 6 |
（1）设油滴受到气体的阻力f=kv，其中k为阻力系数，求k的大小；
（2）求油滴所带电荷量．
分析：（1）当平行金属板间不加电压时，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动时，所受的重力与阻力平衡，大小相等，可列出方程，再根据密度公式求出球的质量，联立求出k．
（2）当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动时，电场力与重力、阻力相平衡，列式可求解．
（2）当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动时，电场力与重力、阻力相平衡，列式可求解．
解答：解：（1）油滴速度为v1时所受阻力f1=kv1，
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，则有 f1=mg，
m=ρV=
πρD3
则解得 k=
πρD3g
（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力F电=qE=q
，
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，kv2+mg=q
则油滴所带电荷量q=
答：（1）k的大小为
πρD3g；
（2）油滴所带电荷量为
．
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，则有 f1=mg，
m=ρV=
| 1 |
| 6 |
则解得 k=
| 1 |
| 6v1 |
（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力F电=qE=q
| U |
| d |
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，kv2+mg=q
| U |
| d |
则油滴所带电荷量q=
| ρπD3gd(v1+v2) |
| 6Uv1 |
答：（1）k的大小为
| 1 |
| 6v1 |
（2）油滴所带电荷量为
| ρπD3gd(v1+v2) |
| 6Uv1 |
点评：本题是密立根测量油滴电荷量的实验，实质是平衡问题，根据平衡条件即可求解．
练习册系列答案
相关题目
（2010?镇江一模）被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n1的最小值．
2009年诺贝尔物理学奖由华人高锟、美国人韦拉德?博伊尔和乔治?史密斯三人分享．他们的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件（CCD）图象传感器，光纤电缆以玻璃作介质代替铜，使一根头发般细小的光纤，其传输的信息量相等于一条饭桌般粗大的铜“线”．它彻底改变了人类通讯的模式，为目前的信息高速公路奠定了基础，使“用一条电话线传送一部电影”的幻想成为现实．如图所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，入射后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t（光在真空中的传播速度为c）．则光导纤维所用材料的折射率是（ ）
