如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图.嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ.嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r.周期为T.已知引力常量为G.下列说法中正确的是( )A．由题中信息可求得月球的质量B．由题中信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

	A．	由题中（含图中）信息可求得月球的质量
	B．	由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度
	C．	嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速
	D．	嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度

分析根据万有引力提供向心力可以计算嫦娥三号的质量；嫦娥三号探测器在飞向B处的过程中，月球引力做正功；嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速，做近心运动才能进入圆轨道；要计算嫦娥三号受到月球引力的大小，必须要知道嫦娥三号的质量．

解答解：A、万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{G{MT}^{2}}$，既根据轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G计算出月球的质量．故A正确．
B、不知道月球的半径，所以不可求得月球第一宇宙速度，故B错误；
C、嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，所以嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速，故C错误；
D、据牛顿第二定律得：
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故D错误；
故选：A．

点评该题考查万有引力与航天，这类问题的关键是万有引力提供向心力，能够题意选择恰当的向心力的表达式，通过公式可以求得中心天体的质量．由于不知道嫦娥三号探测器的质量，故不能计算出嫦娥三号受到月球引力的大小．

练习册系列答案

相关题目

5．

如图所示，等离子气流（由高温、高压的等电荷量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度v₀射入P₁和P₂两极板间匀强磁场中，平行导线ab和cd的作用情况为：0s～1s内互相排斥，1s～3s内互相吸引，3s～4s内互相排斥．规定线圈A内向左为磁感应强度B的正方向，那么，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是（　　）

6．

宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光（可认为是平行光），在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为（　　）

A．

T=$\frac{2π}{3}$$\sqrt{\frac{2{R}^{3}}{GM}}$

B．

T=$\frac{4π}{3}$$\sqrt{\frac{2{R}^{3}}{GM}}$

C．

T=π$\sqrt{\frac{2{R}^{3}}{GM}}$

D．

T=π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$

3．

如图所示，物块正沿斜面匀速下滑，现在物块下滑过程中分别对物块施加一个竖直向下的恒力F₁和一个与斜面平行向左下方的恒力F₂，两种情况下斜面均静止不动，则下列说法正确的是（　　）

	A．	当加F₁时，物块仍沿斜面匀速下滑
	B．	当加F₂时，物块仍沿斜面匀速下滑
	C．	当加F₁时，斜面不受地面的摩擦力
	D．	当加F₂时，斜面受地面向右的摩擦力

10．下列说法中正确的是（　　）

	A．	原子核放出β粒子后，转变成的新核所对应的元素是原来元素的同位素
	B．	玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观点
	C．	氢原子从高能级跃迁到低能级要放出光子
	D．	放射性元素衰变的快慢跟原子所处的化学状态和外部条件有一定的关系

20．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车．而动车组是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（也叫拖车）编成一组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（　　）

7．

在如图所示的裝置中，悬挂在某固定点的光滑定滑轮上绕有柔软细线．细线的一端系一质量为m、电阻为r的金属杆，另一端系一质量为3m的重物．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导軌PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻．其余电阻不计，磁感应强度为B₀的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好．忽略所有摩擦，重力加速度为g，求：
（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q_R：
（4）若将重物下降h时刻记作t=0，速度记为v₀，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，則磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

4．

如图所示，一束电子从静止开始经电压为U₁的电场加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间．金属极板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏到金属极板右端的距离为L．当在两金属极板间加上电压U₂时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点．已知电子的电荷量为e、质量为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：
（1）电子被加速后的速度大小v₀；
（2）电子射出电场时的偏转角度θ的正切值tanθ；
（3）P点到O点的距离$\overline{OP}$．

5．

如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面轨道CD平滑连接在一起（轨道为光滑凹槽），斜面轨道足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r?R）的完全相同小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点6C
A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）

	A．	N个小球在运动过程中始终不会散开
	B．	第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R
	C．	如果斜面倾角为45°，小球不可以全部到达斜面上
	D．	第1个小球到达最低点的速度v＜$\sqrt{gR}$

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