题目内容

【题目】如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，形变量相同时弹性势能也相等，且弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；

（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

【答案】（1）（2）

【解析】

试题

（1）由几何知识得，圆环在C点、D点时，弹性绳形变量相同，弹性势能相等。由机械能守恒定律，有

3分

由几何关系可知 2分

解得 3分

（2）圆环在D点受力如图，弹性绳的弹力

1分

其中 1分

由牛顿第二定律，有

2分

解得 2分

练习册系列答案
相关题目

【题目】振华同学用如图8所示的实验装置验证牛顿第二定律。

（1）该实验装置中有两处错误，分别是：__________和__________。

（2）振华同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当作小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比”。

①实验中，砝码盘及盘内砝码的总质量最好应为________。

A．10 g B．50 g C．100 g D．1 kg

②振华同学在实验时用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，如图9所示，但他知道甲、乙属于同一纸带，则丙、丁、戊中属于上述纸带的是__________。

③已知打点计时器所用电源频率为50 Hz，则由甲、乙纸带可求得小车的加速度大小为_______m/s2(结果保留两位小数)。

【题目】（10分）

小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。

（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。

（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_______（填“О”或“×”）表示的。

（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为______Ω。

【题目】质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，绳a与水平方向成θ角，绳b沿水平方向且长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A. a绳张力可能为零

B. 如果绳都不断，a绳的张力随角速度的增大而增大

C. 当角速度，b绳将出现弹力

D. 若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变

【题目】某物理社团受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的气缸I、II内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为p0，气缸I内通过A封有压强为p0的气体，气缸II内通过B封有压强为2p0的气体，一细管连通两气缸，初始状态A、B均位于气缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：

（i） 当A向右移动 时，水的深度h；

（ii）该深度计能测量的最大水深hm。

【题目】将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：（取g=10m/s2）

①单摆的振动周期和摆长

②摆球运动过程中的最大速度．

【题目】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上，已知地球表面的重力加速度g=10m/，地球半径R=6400km．地球自转周期为T。求：

（1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度时此人再一次用同一体重计称得重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度。

（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？（结果用g、R、T表达）

【题目】北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是

A. 若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低

B. 若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低

C. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a

D. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→d→a

【题目】为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系,小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率。实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”，电源为12 V的电池,滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
（1）准备使用的实物电路如图甲所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置.（用笔画线代替导线）


（2）现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选_______Ω的定值电阻。
（3）测量结束后，应先断开开关，拆除_______两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材。
（4）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图乙所示。请指出图象中不恰当的地方.

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