题目内容

(8分)如图所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路,司机发现前方有危险(游客在D处),经0.7s作出反应,紧急刹车,仍将正步行至B处的游客撞伤,汽车最终停在C处,为了解现场,警方派一相同小车以法定最高速度vm=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14m后停下来,现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,

问:(1)肇事汽车的初速度是多大?(2)游客横穿马路的速度是多大?
21 m/s    1.53 m/s

试题分析:(1)汽车与警车刹车时均视为匀减速运动,且末速度变为零,
可由v2=2as,得,两车加速度a相同,则
解得v1=vm=×14.0 m/s="21" m/s>14 m/s.       3分
说明小汽车超速行驶.       1分
(2)汽车司机在A点开始刹车到C点停下,由于="14.0" m,
说明小汽车在B点的速度与警车开始刹车时的速度相同,为vm="14.0" m/s.
设小汽车从A到B所用时间为tAB
,即
代入数据解得:tAB ="1" s         2分
从发现游客到开始刹车的反应时间为t0="0.7" s,故游客横穿马路的速度      2分
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