题目内容

ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置．假设汽车安装防抱死装置后刹车时汽车受到阻力恒为F，若驾驶员经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推导从驾驶员操纵刹车到车停止，汽车通过的距离s的表达式．

解：设从驾驶员操纵刹车到车开始减速的t时间内汽车行驶的距离s₁，刹车后汽车的加速度为a，匀减速行驶的距离s₂，
由运动学公式有s₁=vt①
v²=2as₂②
由牛顿第二定律有：F=m a ③
由①②③有紧急刹车时的安全距离s= $\text{[math]}$ ④
答：汽车通过的距离s= $\text{[math]}$ ．
分析：汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而求出驾驶员操纵刹车到车停止，汽车通过的距离s的表达式．
点评：解决本题的关键理清汽车的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案

（1）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式．
（2）如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程．逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，忽略一切阻力造成的影响，求水平射程x与tanθ的关系式（用v₀、g、θ表示）及初速度v₀的大小．（g取10m/s² ）

ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式.

17．（18分）

（1）（8分）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式.

（2）（10分）如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，忽略一切阻力造成的影响，求水平射程x与tanθ的关系式（用v₀、g、θ表示）及初速度v₀的大小.（g取10m/s² ）

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