题目内容
17．（18分）
（1）（8分）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式.
（2）（10分）如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的的水平射程.逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，忽略一切阻力造成的影响，求水平射程x与tanθ的关系式（用v0、g、θ表示）及初速度v0的大小.（g取10m/s2 ）
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17. （18分）参考解答：
(1) （8分）
设司机在反应时间内汽车行驶的距离s1，刹车后汽车的加速度为a ，匀减速行驶的距离s2，，由运动学公式有
s1 = vt ① （2分）
v 2=2a s2 ② （2分）
由牛顿第二定律有：F = m a ③（2分）
由①②③有紧急刹车时的安全距离s =
④（2分）
(2)(10分)
设小球水平抛出时的速度为v0 ，由平抛运动规律和几何关系有
小球的水平射程x = v0 t ①（2分）
小球的竖直位移y =
gt2 ②（2分）
由几何关系有y=xtanθ ③（2分）
由①②③有x =
④（2分）
从图b可知，当tanθ=0.5 时，水平射程x=0.1，代入④解得
v0 = 1m/s ⑤（2分）
