题目内容
【题目】如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱．若气体温度是270C时,左侧管内空气柱的上方水银柱长25cm。A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底长CD=10cm，AC高为5cm．已知此时的大气压强为75cmHg．
①DE的长度为多少？
②若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入20cm长的水银柱，则注入水银柱后管内空气柱长度为多少？
【答案】① 30cm ② 12.5cm
【解析】
根据题中“封闭着的空气柱”、“缓慢地再注入20cm长的水银柱”可知，本题考查气体的实验定律，需运用气体的压强、玻意耳定律、假设法等知识分析求解。
① 空气柱内的压强处处相等，设DE的长度为
，则：
气柱B点的压强
气柱A点的压强
气柱A、B两点的压强相等，有
解得：
，即气柱DE的长度为30cm
② 加水银前空气柱的压强
从U形管左侧管口处缓慢地再注入20cm长的水银柱，则空气柱两侧水银柱的长度均为45cm，最终两水银液面平齐。
设加入水银后空气柱的长度大于底部CD部分的长度且长度为
，则：
加水银后空气柱的压强
整个过程温度不变，有
解得：
所以加入水银后空气柱的长度比底部CD部分的长度长，且长度为12.5cm.
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