题目内容
【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,(g取10m/s2,sin
=0.6,cos
=0.8)下列说法正确的是( )
A.物块A先到达传送带底端
B.物块A、B同时到达传送带底端
C.物块A、B到达传送带底端时速度大小相等
D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3
【答案】BCD
【解析】
AB.对A,因为
则A物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上,向下做匀加速直线运动,B所受的滑动摩擦力沿斜面向上,向下做匀加速直线运动,两物体匀加速直线运动的加速度大小均为
则加速度大小相等,初速度和位移大小均相等,则运动的时间相等,它们同时到达传送带底端,A错误,B正确;
C.由
v=v0+at
知物块A、B到达传送带底端时速度大小相等,C正确;
D.对A,划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移,以A为研究对象,由运动学公式得
则运动时间为
所以皮带运动的位移为
所以A对皮带的划痕为
对B,划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移,同理得出B对皮带的划痕为
所以划痕之比为1:3,D正确。
故选BCD。

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