题目内容
如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为。求:
(1)O点和O′点间的距离x1。
(2)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A与B并排在一起,使弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
(1)O点和O′点间的距离x1。
(2)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A与B并排在一起,使弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
(1)(2)
试题分析:(1)A从向下运动到再次返回到P的过程,根据动能定理有
(2分)
解得 (1分)
(2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W,根据动能定理有
(2分)
A、B将在弹簧原长处分离,设此时共同速度为v,根据动能定理有
(2分)
分离后对A有 (1分)
联立以上各式可得 (2分)
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