题目内容

如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（  ）
A．球1的机械能守恒
B．球6在OA段机械能增大
C．球6的水平射程最小
D．六个球落地点各不相同
BC

试题分析：当有小球运动到OA段的时候，球1与球2之间产生弹力，该弹力对小球1做功，故小球1的机械能不守恒，所以A错误；球6在斜面上运动的过程中机械能守恒，到OA段的时候，球5对球6做正功机械能增大，所以B正确；当4、5、6三个小球在水平段的时候速度相等，小球6离开OA后小球4对小球5做功，所以球5离开时速度大于球6的，同理球4离开时大于球5的，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C正确；1、2、3三个小球到OA时速度相等，没有弹力，故离开的速度相等，落地点相同，所以D错误。
练习册系列答案
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质量为m、电量为-q的带电粒子，从图中的O点以初速度v0射入场强为E的匀强电场中，v0与x轴方向夹角为θ，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向(与电场垂直).设粒子在电场中仅受电场力作用，在这过程中，带电粒子动量的增量大小为______，动能增量为______.
（15分）如图所示，水平放置的平行金属板间有竖直方向的匀强电场，金属板长度和板间距离均为L，金属板左侧有电压为U0的加速电场，一电量为q的带正电粒子从静止开始经加速电场加速后，从金属板中央水平进入匀强电场，恰好通过金属板右侧边缘，不计粒子重力，求：

（1）金属板间电压U； （2）带电粒子通过金属板右侧边缘时的动能．
(14分)2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H＝100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h＝4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g' 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g' 、R 、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？
（本题12分）如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：

（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？
(12分) 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷，电荷量为Q，OD⊥MN，OM=ON，质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变，可视为点电荷。求：

(1)N点的高度h；
(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a，求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。
如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将两正电荷a和b，其中他们的质量4ma=mb，电量2qa=qb，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为_____.
如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0．5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0．2。g取10m／s2，求：

(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离x1。
（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?

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