题目内容

如图7-7-1所示,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆弧形状,且竖直放置,一个小球从管口A的正上方h1高处自由下落,小球恰能达到最高点C口处.若小球从h2高处自由下落,则它恰能从A口运动到C口又飞落回A口,则h1∶h2为(    )

图7-7-1

A.1∶2         B.2∶3            C.4∶5             D.5∶6

解析:第1次,恰好能到达C处,则h1=R.

    第2次从开始到C处,机械能守恒:mgh2=mgR+mvC2

    又从C口又能落回A口,据平抛运动有:水平:vC·t=R

    竖直:R=gt2

    由以上三式得h2=R  所以=.正确答案为C.

答案:C

练习册系列答案
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(2007?肇庆二模)某研究性学习小组,为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究.如图为测定风力的实验装置图,其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝,电阻丝电阻较大;一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点,另一端悬挂球P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在C点接触,OC=H;有风时金属丝将偏离竖直方向,与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示).细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触.
(1)已知电源的电动势为E,内阻不计,理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连,球P的质量为m,重力加速度为g,由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U

(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关,于是他们进行了如下的实验:
实验一:使用同一球,改变风速,记录了在不同风速下电压表的示数.
表一  球半径r=0.50cm
风速(m/s) 10 15 20 30
电压表示数(V) 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知:在球半径一定的情况下,风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比

实验二:保持风速一定,换用同种材料、不同半径的实心球,记录了在球半径不同情况下电压表的示数.
表二  风速v=10m/s
球半径(cm) 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数(V) 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知:在风速一定的情况下,风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
.(球体积公式V=
4
3
πr3

(3)根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr,式中k为常数
F=kvr,式中k为常数

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