题目内容

如图7-7-1所示，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆弧形状，且竖直放置，一个小球从管口A的正上方h1高处自由下落，小球恰能达到最高点C口处.若小球从h2高处自由下落，则它恰能从A口运动到C口又飞落回A口，则h1∶h2为（    ）

图7-7-1

A.1∶2         B.2∶3            C.4∶5             D.5∶6

解析：第1次，恰好能到达C处，则h1=R.

    第2次从开始到C处，机械能守恒：mgh2=mgR+mvC2

    又从C口又能落回A口，据平抛运动有：水平：vC·t=R

    竖直：R=gt2

    由以上三式得h2=R  所以=.正确答案为C.

答案：C

练习册系列答案
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（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm
风速（m/s） 10 15 20 30
电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比
．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s
球半径（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
．（球体积公式V=
4
3
πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr，式中k为常数
F=kvr，式中k为常数
．
如图7-7-1所示，在光滑的水平桌面上，放一根长为L的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a，链条由静止开始释放.求链条全部离开桌面时的速度.

图7-7-1
如图7-7-1所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（　　）

图7-7-1

?A.A球到达最低点时速度为零

?B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量

?C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

?D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

如图7-7-1所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（　　）

图7-7-1

?A.A球到达最低点时速度为零

?B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量

?C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

?D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

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