题目内容
（2012?东城区三模）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析：人与滑板由静止从粗糙斜面滑下后，又滑上粗糙水平面最后停止．在斜面上对其进行受力分析，再进行力的合成求出合力，运用牛顿第二定律可算出加速度．
当人与滑板从静止到停止，先做匀加速后做匀减速，由动能定理，可求出滑下的距离AB．
当人与滑板从静止到停止，先做匀加速后做匀减速，由动能定理，可求出滑下的距离AB．
解答：解：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1
由牛顿第二定律有 mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得 a1=g（sinθ-μcosθ）=2.0 m/s2
（2）根据动能定理，选取从开始到停止，
则有：mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0；
解得：LAB=50m；
答：（1）人从斜坡滑下的加速度为2m/s2；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．
由牛顿第二定律有 mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得 a1=g（sinθ-μcosθ）=2.0 m/s2
（2）根据动能定理，选取从开始到停止，
则有：mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0；
解得：LAB=50m；
答：（1）人从斜坡滑下的加速度为2m/s2；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．
点评：对研究对象的进行受力分析与运动分析，再由运动学公式与牛顿运动定律相结合．同时第二个小问可以用动能定理来处理．
练习册系列答案
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