题目内容
（15分）甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为 d，粒子的重力忽略不计．
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
【答案】
（1）证明见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）粒子经过电场加速，设进入磁场速度v，由动能定理可得：
（3分）
进入磁场后做圆周运动，设轨迹半径为r，则有：
（3分）
打到H点时，由几何关系可得：
（2分）
联立以上各式，解得：
（2分）
（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏转角小于等于900，偏转角度恰好等于900，如图所示，此时磁场区半径为：
（3分）
所以磁场半径满足：
（2分）
考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动。
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；
；
；
的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达照相底片上的H点，则磁感应强度
的比值为多少？