Question

(09年枣庄市期末)（9分）甲图为质谱仪的原理图。带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照片底片上的H点。测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。

      （1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；

（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图以所示，其它条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。

   

Answer 1

     解析：（1）粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，有

 

                                                                          ①

 

进入磁场后做圆周运动，轨道半径为r

                                                                           ②

 

打到H点有

 

                                                                                    ③

 

由①②③得             

 

（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏角小于或等于90°，如图所示，此时磁场区半径

 

                                                                             ④

 

       所以，磁场区域半径应满足的条件为：                        ⑤