Question

【题目】如图所示，静止在光滑水平平台上的小球A和滑块B（均可视为质点）用细线连接，A、B之间有一被压缩的弹簧（在弹性限度内），且A、B与弹簧不拴接，小球A的质量mA=0.3kg、滑块B的质量mB=0.2kg。小球A的左侧有一与平台连接且倾角为37°的固定斜面，斜面的长度L=0.75m，滑块B的右侧的光滑水平地面上有一块mC=0.1kg的长木板，长木板的上表面恰好与平台处于同一水平面。某一时刻烧断细线，A、B在平台分离，分离后小球A从斜面顶端飞出，恰好落在斜面的底端，滑块B恰好没有滑离长木板，已知滑块B与长木板间的动摩擦因数=0.2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

(1)弹簧的弹性势能Ep；

(2)长木板的长度x和滑块B在长木板上滑动的时间t。

Answer 1

【答案】(1)1.5J；(2)0.75m，0.5s

【解析】

(1)小球A离开平台后做平抛运动，

水平方向

Lcos37°=vAt

竖直方向

Lsim37°=

烧断细线弹簧弹开A、B，由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

联立方程代入数据解得

EP=1.5J

(2)滑块B以vB滑上长木板，恰好没有滑离长木板，滑块B和长木板动量守恒

由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

代入数据解得

x=0.75m

滑块B以vB滑上长木板，由动量定理得

解得滑块B在长木板上滑动的时间

t=0.5s