Question

质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取
10m/s²．求：
（1）4秒内物体的位移
（2）地面对物体的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）速度时间图象与坐标轴所围“面积”等于位移，图线的t轴上方，位移为正值，图线在t轴下方位移为负值．
（2）根据动能定理可求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）在0-2s内物体的位移为：x₁=

10×2

2

m=10m
在2-4s内物体的位移为：x₂=-

2×2

2

m=-2m
4秒内物体的位移为：x=x₁+x₂=8m
（2）根据动能定理得
  0-2s内：-（F+f）x₁=0-

1

2

m

v

2 0

  2-4s内：（F-f）x₂=

1

2

mv2
代入解得：F=60N，f=40N
答：（1）4秒内物体的位移为8m．
（2）地面对物体的摩擦力大小为40N．

点评：该题考查了对图象的读图能力，要求要具备能准确的从图中读出有用的信息的能力．
第（2）题也可以根据斜率等于加速度，求出两段过程物体加速度的大小，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．