题目内容
如图所示，原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m、劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态．g=10N/kg（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力多大？
分析：（1）整体法受力分析根据胡克定律求上面弹簧的长，然后隔离法对m2受力分析根据胡克定律求下面弹簧的长度；
（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力FN．
（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力FN．
解答：解：（1）劲度系数为k1轻质弹簧设它的伸长量为x1，根据胡克定律有
（m1+m2）g=k1 x1
劲度系数为k2轻质弹簧设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：
m2g=k2 x2
这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2
代入数据得：L=0.335m；
（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x．
以m1为对象，根据平衡关系有
（k1+k2）x=m1g
以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有
FN=k2x+m2g
代入数据得：FN=2.33N或者
答：1）这时两个弹簧的总长度为0.335m
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力2.33N或者
．
（m1+m2）g=k1 x1
劲度系数为k2轻质弹簧设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：
m2g=k2 x2
这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2
代入数据得：L=0.335m；
（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x．
以m1为对象，根据平衡关系有
（k1+k2）x=m1g
以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有
FN=k2x+m2g
代入数据得：FN=2.33N或者
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答：1）这时两个弹簧的总长度为0.335m
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力2.33N或者
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点评：本题的关键是当两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时下面弹簧的压缩量与上面弹簧的伸长量相等．
练习册系列答案
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如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：
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