题目内容
【题目】如图所示，在竖直xOy平面内0≤x≤L的区域存在沿x轴正方向的句强电场，场强大小为E，垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在L≤x≤2L的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小也为E，垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B；在2L≤x≤3L的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为2E。一个质量为m，带电量为+q的带电小球从坐标原点以速度v沿与x轴成45°射入，小球沿直线穿过0≤x≤L区域，在L≤x≤2L的区域运动一段时间后，垂直电场进入2L≤x≤3L区域。已知L、m、q、v，重力加速度g未知，试求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）小球离开电场的位置坐标。
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）带电小球在
区域作匀速直线运动，对其受力分析如图，可知
且
带电小球在
区域做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，轨迹半径为R
由几何关系可知
由洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
（2）带电小球在
区域受力分析如图，向上做类平抛运动，运动轨迹如图
在运动时间为t，则有
类平抛运动的加速度为a，根据牛顿第二定律
竖直方向偏转位移为h，则有
小球离开电场的竖起高度为y，则有
联立解得
则小球离开电场的位置坐标为
【题目】甲乙两同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。
(1)甲同学利用细绳系一小物体在空气中甩动，使物体在水平面内做圆周运动，来感受向心力大小，则下列说法中正确的是__________
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)乙同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘（图中未画出）上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
①该同学采用的实验方法为__________
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
D．微小量放大法
②改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线__________；
v/ms-1 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
v2/m2s-2 | 1.0 | 2.25 | 4.0 | 6.25 | 9.0 |
F/N | 0.90 | 2.00 | 3.60 | 5.60 | 8.10 |
③由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式：__________，若圆柱体运动半径r=0.4m，得圆柱体的质量m=_______________kg。（结果保留两位有效数字）
