题目内容
如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M,长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平位置(转过了90°角),此过程中下述说法正确的是( )
A.重物M做匀速直线运动 |
B.重物M做匀变速直线运动 |
C.重物M的最大速度是ωL |
D.重物M的速度先增大后减小 |
CD
试题分析:设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角),由题知C点的线速度为ωL,把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,由于绳不可伸长,因此C点在沿绳子方向的分速度大小等于重物的速度大小,根据图中几何关系可知,C点速度在绳子方向上的分速度为ωLcosθ,θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零度,绳子的速度变为最大,为ωL;然后,θ又逐渐增大,ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢,所以知重物的速度先增大后减小,最大速度为ωL,故C、D正确,选项A、B错误。
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