题目内容
如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 R = 1 m,在圆盘直径 CD 的正上方，与 CD 平行放置一条水平滑道 AB ，滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度 h = 1．25 m，在滑道左端静止放置质量为 m = 0．4 kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为 μ = 0．2，现用力 F = 4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度 ω = 2π rad/s，绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）若拉力作用时间为0．5s，求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．
物块平抛：
；
（2分）
物块离开滑道时的速度：
（1分）
拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：
；得：
（2分）
撤去外力后，由牛顿第二定律：
；得：
（2分）
（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短；
盘转过一圈时间：
；（1分）
物块在滑道上先加速后减速，最终获得：
（1分）
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：
（1分）
由上两式得：
（2分）
（2）物块加速获得速度：
（1分）
则板长
（2分
）
解析:
略
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