题目内容
【题目】如图所示,做简谐运动的单摆摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后所形成的单摆的摆动的周期为_____,摆球最高点与最低点的高度差为_____.
【答案】T 0.25h
【解析】
单摆的周期与摆球的质量无关,只决定于摆长和当地的重力加速度,故碰撞后所形成的单摆的摆动的周期扔为;
在球向下摆的过程中,只有重力做功,机械能守恒,有:;、两球碰撞过程时间极短,两球组成的系统动量守恒,所以有:,整理得,碰撞后摆动过程中,机械能守恒,所以有,以上各式联立得。
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