题目内容

【题目】如图甲所示的滑滑梯是小朋友们经常玩的游乐项目之一,可以简化为如图乙所示的模型,轨道高度H可调,滑道AB总长L不变,当滑道倾角θ1=37°时,物体恰好能够匀速下滑。调整轨道高度,当最高点离地H=4m时,滑道倾角θ2=53°,小王从滑道最高点A开始由静止下滑,正好停在水平部分的末端点,ABBC平滑连接,连接处长度不计,设倾斜轨道与水平轨道的动摩擦因数相同。(sin37°=0.6cos37°=0.8)求:

(1)小王下滑时与轨道的动摩擦因素μ1

(2)水平部分BC的长度L1

(3)换小张玩滑梯,滑道倾角θ2=53°,他与滑道的动摩擦因素为μ2=0.8,为了仍然能够停在C点,应该在A点给他多大的沿斜面方向的初速度?

【答案】(1)0.75 (2) (3)

【解析】

(1)当滑道倾角θ1=37°时,物体恰好能够匀速下滑,则有:

mgsinθ1=μ1mgcosθ1

解得

μ1=tanθ1=0.75

(2)小王在AB段下滑时,根据牛顿第二定律得

mgsinθ2-μ1mgcosθ2=ma1

解得

a1=3.5m/s2

根据运动学公式有

v2=2a1L

小王在BC段运动过程,根据牛顿第二定律得

μ1mg=ma2

解得

a2=7.5m/s2

根据运动学公式有

0-v2=-2a2L1

联立解得

(3)小张在倾斜轨道上下滑时,有

vB2-vA2=2gsinθ2-μ2gcosθ2L

在水平轨道上运动时,有

0-vB2=-2μ2gL1

联立解得

练习册系列答案
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【题目】1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系"

(1)请完成下列实验步骤:

①平衡小车所受的阻力:取下小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列______ 的点。

②按住小车,挂上小吊盘并在小吊盘中放人适当质量的物块,在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分,5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距……

求出与不同m相对应的加速度a

⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上做出关系图线。

(2)完成下列填空:

( i )设纸带上三个相邻计数点的间距为,相邻计时点时间间隔为a可用表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的的情况,由图可求得加速度的大小a=_______m/s2

(ii )3为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为_________N,小车的质量为_____ kg

( iii )本实验中,若小吊盘和盘中物块的质量之和m0与小车和车中砝码质量(m+M)之间关系满足,仍将小车受到的拉力当成m0g,则加速度计算值为_________,此加速度的相对误差= _____ (相对误差= )

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