题目内容
【题目】足够长的传送带与水平面成θ＝30°角，动摩擦因数
，当传送带以2.5m/s的速度逆时针传动时，质量为m＝2kg的小碳块从传送带的下端以5m/s的初速度沿传送带向上滑行。关于碳块在传送带上的运动，下列说法中正确的是
A. 碳块在传送带上运动的总时间为0.8s
B. 传送带对碳块做的功为-18.75J
C. 碳块在传送带上留下的划痕长度为1m
D. 全过程产生的热量为33.75J
【答案】BD
【解析】
碳块刚放上传送带时，向上沿传送带做匀减速运动，当速度减为零后反向加速，到与传送带共速后与传送带相对静止一起运动到底端；根据牛顿第二定律求解加速度，结合运动公式求解相对位移，根据Q=fs相对求解热量。
A．碳块刚滑上传送带时的加速度：
，解得a1=12.5m/s2，上滑到速度减为零的时间
；位移
下滑时：
，则a2=12.5m/s2，加速到与传送带共速时的时间：
；位移：
，以后碳块随传送带匀速下滑，用时间为
，则碳块在传送带上运动的总时间为t=t1+t2+t3=0. 9s；选项A错误；
B．上滑过程中皮带对碳块做功：
；下滑过程中在碳块加速阶段皮带对碳块做功：
，随传送带匀速下滑到底端时皮带对传送带做功：
，则传送带对碳块做的功为W=W1+W2+W3=-18.75J，选项B正确；
C．上滑过程中，传送带的位移
，则碳块相对传送带向上的位移为
，下滑过程中碳块相对传送带向上的位移为
，则碳块在传送带上留下的划痕长度为2.25m，选项C错误；
D．全过程产生的热量为
，选项D正确；
故选BD.
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