题目内容
如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝，问：
（1）在B减为0.4T的过程中，线圈A和B磁通量改变多少？
（2）在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？
（1）在B减为0.4T的过程中，线圈A和B磁通量改变多少？
（2）在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？
解：（1）对A线圈，φ1=B1πrA2，φ2=B2πrA2
磁通量改变量：△φ=|φ2－φ1|=（0.8－0.4）×3.14×10-4 Wb=1.256×10-4 Wb
对B线圈，φ1=B1πrB2，φ2=B2πrB2
磁通量改变量△φ=|φ2－φ1|=（0.8－0.4）×3.14×10-4 Wb=l.256×10-4 Wb
（2）对C线圈：φ1=BπrC2，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πrC2cos30°，则φ2=BπrC2os30°
磁通量改变量：△φ=|φ2－φ1|=BπrC2（1－cos30°）=0.8×3.14×（5×10-3）2×（1－0.866）Wb=8.4×10-6Wb
磁通量改变量：△φ=|φ2－φ1|=（0.8－0.4）×3.14×10-4 Wb=1.256×10-4 Wb
对B线圈，φ1=B1πrB2，φ2=B2πrB2
磁通量改变量△φ=|φ2－φ1|=（0.8－0.4）×3.14×10-4 Wb=l.256×10-4 Wb
（2）对C线圈：φ1=BπrC2，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πrC2cos30°，则φ2=BπrC2os30°
磁通量改变量：△φ=|φ2－φ1|=BπrC2（1－cos30°）=0.8×3.14×（5×10-3）2×（1－0.866）Wb=8.4×10-6Wb
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