Question

6．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T，导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒的电阻为r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s，求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）拉力F的大小；
（3）求导体棒两端的电压U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；
（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然后由平衡条件求出拉力．
（3）导体棒两端的电压U即为R两端的电压，由欧姆定律求解．

解答 解：（1）根据动生电动势公式得：
E=BLv=1×0.4×5 V=2V
故感应电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{1+2}$A=1A
（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为：
F_安=BIL=0.4N
因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力为：F=F_安=0.4N
（3）导体棒两端电压为：U=IR=1×1V=1V．
答：（1）感应电动势E是2V，感应电流I为1A；
（2）拉力F的大小是0.4N；
（3）导体棒两端的电压U是1V．

点评 本题是电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合，掌握电磁感应的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力是关键，要注意导体棒的电压是外电压，不是内电压，不等于Ir．