Question

15．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示，其中ob段为曲线，bc段为直线，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．g取10m/s²，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 在0.15s末滑块的加速度大小为10 m/s²
• B． 滑块在0.1s-0.2s时间内沿斜面向上运动
• C． 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5
• D． 在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率求出向上匀减速运动的加速度大小，根据速度的正负判断滑块运动的方向，根据加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据滑块的受力，结合加速度的方向与速度方向的关系判断滑块的运动规律．

解答 解：A、根据速度时间图线可知，0.15s末滑块的加速度大小$a=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{0.1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，故A正确．
B、滑块在0.1s-0.2s时间内速度仍然为正值，仍然沿斜面向上运动，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，mgsin37°+μmgcos37°=ma，代入数据解得μ=0.5．故C正确．
D、在滑块与弹簧脱离之前，开始弹簧的弹力大于重力沿斜面方向的分力和摩擦力之和，向上做加速运动，当加速度为零后，弹簧的弹力小于重力沿斜面方向的分力和摩擦力之和，向上做减速运动，可知滑块与弹簧脱离之前，滑块先做加速运动，然后做减速运动，故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，加速度是联系力学和运动学的桥梁．