题目内容

1．为了“研究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，将滑块M和带夹重锤m通过细绳　跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑　块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．　第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳　和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．

请回答下列问题：
（1）已知　O、A、B、C、D、E、F　相邻计数点间的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B点时滑块速度vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
（2）已知重锤质量为　m，当地的重力加速度为　g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块运动的位移x（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合=mgx．
（3）算出滑块运动　OA、OB、OC、OD、OE　段合外力对滑块所做的功W以及在　A、B、C、D、E　各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2-W图象，得到一条过原点的倾斜直线，根据图象还可求得滑块的质量M．

分析 （1）用平均速度代替瞬时速度去求解AB点的速度；
（2）合外力为重物的重力，要求出外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块的位移x，根据W=Fx即可求解；
（3）根据做功公式求出W与v2的关系式即可求解．

解答 解：（1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，故：
vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$
（2）本题运动过程中，物块受到的合力为重力，要求合力做的功，则还需要测出这一过程滑块运动的位移x，则合外力对滑块做功的表达式W合=mgx，
（3）合外力做的功为W=mgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以v2=$\frac{2}{m}$W，则v2-W图象是一条过原点的倾斜的直线，
根据图象课求得直线斜率为k，所以m=$\frac{2}{k}$，即根据图象可以求得滑块的质量M．
故答案为：（1）$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；（2）运动的位移x；mgx；（3）滑块的质量M．

点评 本题主要考查了打点计时器中求瞬时速度的方法，能根据做功公式求出W与v2的关系式，根据图象的斜率求解质量，难度适中．

练习册系列答案
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17．下列关于重力、弹力的说法，正确的是（　　）
A．规则物体的重心一定在物体的几何中心上
B．劲度系数大的弹簧，产生的弹力越大
C．压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D．木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的
12．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，即：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，实验装置中，把木板的一侧垫高，其目的是平衡摩擦力．
9．实验小组用如图a所示的装置做了“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
某位同学先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别读出指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下（g=10 m/s2）．
钩码质量m/g0100200300400
刻度尺的刻度x/cm11.7013.4015.1016.8018.50
（1）上表的5组数据，其中4组数据的对应点已经标在图b的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与弹力F的关系图线（在答题纸上描点、作图）．
（2）根据图b图象可以得到该弹簧的原长x0=11.7cm．
（3）根据图b图象可以得到弹簧的劲度系数k=0.588N/cm．（结果保留3位有效数字）
16．如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定一间距L=0.5m的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B=0.10T，垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．取g=10m/s2．
（1）若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力；
（2）若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器R接入电路中的阻值；
（3）当滑动变阻器的电阻突然调节为23Ω时，求金属棒的加速度a的大小．
6．某实验小组利用如图的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系，将右端带有轻小且光滑的定滑轮的长木板左端抬起固定在水平桌面上，并在长木板上合适的位置固定两光电门A和B．现将一带有遮光条的物块放在长木板上，并用轻质细绳跨过定滑轮连接一质量为m的钩码Q，然后将物块由静止释放，已知两光电门之间的距离为L，物块和遮光条的总质量为M，遮光条宽度为d（d远小于L），物块经过两光电门时的挡光时间分别为△tA、△tB．
回答下列问题：
（1）该小组的同学平衡摩擦力后，实验还需满足M远大于m，物块受到的合外力才近似等于钩码的重力，物块在长木板上下滑时加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△{t}_{B}）^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{2L（△{t}_{A}）^{2}}$（用d、L、△tA、△tB表示）．
（2）实验前，该小组的同学已经平衡了摩擦力，则不可以（填“可以”或“不可以”）用该装置验证物块与钩码Q组成的系统的机械能守恒，其原因为有摩擦力做功．
13．现要用如图1所示的装置探究“加速度与物体受力的关系”．小车所受拉力和及其速度可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来．速度传感器安装在距离L=48.0cm的长木板的A、B两点．

（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=．表中的第3次实验数据应该为a=m/s2（结果保留三位有效数字）．
（3）如图2所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F图象．请根据表中数据，在坐标纸上作出由实验测得的a-F图线．
次数F（N）vB2-vA2（m2/s2）a（m/s2）
10.600.770.80
2   1.041.611.68
31.422.342.44
42.624.654.84
53.005.495.72
（4）对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线，分析造成上述偏差的主要原因是没有完全平衡摩擦力．
10．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L为50.15mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D为4.700mm；
（3）由于不知是何种材料，也不知其大约阻值，于是他用多用电表先粗测该材料一段样品的电阻，经正确操作后，用“×10”挡时发现指针偏转情况如图丙所示，则他应该换用×100挡（选填“×1”或“×100”）重新测量．换挡后，在测量前先要进行欧姆调零．表盘的示数如图丁所示，则该电阻的阻值约为2200Ω

（4）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻Rx，现有的器材和规格如下：
待测圆柱体电阻Rx（其阻值约为2000Ω）；
电流表A（量程0～15mA，内阻约300Ω）；
电压表V（量程0～3V，内阻约20kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
开关S；  导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图1图框中画出测量的电路图．根据电路图将图2实物图补全．

（5）若测待测圆柱体电阻Rx时，电压表和电流表示数分别用U和I表示，则该圆柱体材料的电阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．（不要求计算，用题中所给字母表示）
11．物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止，在先后两个运动过程中（　　）
A．物体通过的路程一定相等B．两次的加速度大小可能相等
C．两次的加速度大小一定相等D．速度方向相同，加速度方向相反

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