题目内容

【题目】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球AB沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则(  )

A. A球的角速度必小于B球的角速度

B. A球的线速度必小于B球的线速度

C. A球的运动周期必大于B球的运动周期

D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

【答案】AC

【解析】试题分析:由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,Fm相同时,半径大的角速度小,所以A正确.如右图所示,小球AB紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.由于AB的质量相同,小球AB在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.由向心力的计算公式,由于球A运动的半径大于B球的半径,Fm相同时,半径大的线速度大,所以B错误.由周期公式,所以球A的运动周期大于球B的运动周期,故C正确.竖直方向上受力相同,球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,所以D错误.故选AC

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