Question

16．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆
OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：
（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是多大？
（2）滑块间细线的张力为多大？

Answer 1

分析 （1）对O点受力分析，结合力的平行四边形定则和平衡条件，即可求解．
（2）采用分解法求滑块间细线的张力．

解答 解：（1）对O点受力分析，如图．
对两个细杆的作用力进行合成，则由平衡条件有：
2Ncos$\frac{θ}{2}$=F
得：N=$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$
由牛顿第三定律知：沿OA、OB方向杆受到的压力为：
F₁=N=$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$
（2）滑块间细线的张力为：
F₂=F₁sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{F}{2}$tan$\frac{θ}{2}$；
答：（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$．
（2）滑块间细线的张力为$\frac{F}{2}$tan$\frac{θ}{2}$．

点评 本题考查力的合成法，掌握力的平行四边形定则，要注意三角知识的应用．