题目内容
【题目】如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0︰1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2︰1
C．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1︰4
D．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2
【答案】AD
【解析】
试题分析：在t=1s时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，如图2所示；由牛顿第二定律得：
，粒子的轨道半径，R=l，则：
；带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向：l=v0t，水平方向：
，而
，则：
，故A正确；第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比：
，故B错误；第二个粒子，由动能定理得：
，
，第一个粒子的动能
，第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5，故C错误；第一个粒子的运动时间：
，第二个粒子的运动时间：
，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比t1：t2=π：2，故D正确，故选AD．
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