Question

16．一辆汽车在平直的路面上以12m/s的速度匀速运动，由于前方有事故，紧急刹车，从开始刹车到车停止，轮胎与路面的动摩擦因数为0.6，g取10m/s²．问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出刹车时的加速度大小，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式刹车后的位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，刹车时的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=6m/{s}^{2}$．
（2）刹车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{12}{6}s=2s$，
则刹车后1s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$12×1-\frac{1}{2}×6×1m=9m$．
刹车后3s内的位移等于2s内的位移，则${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{144}{2×6}m=12m$．
答：（1）刹车时汽车的加速度大小为6m/s²；
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为9m、12m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意本题属于刹车问题，要注意汽车速度减为零后不再运动．