Question

【题目】在匀强磁场中，一个静止的铀原子核经α衰变后变成一个新核，衰变方程为，结果得到的径迹为两个相切圆1和2的径迹照片如图所示。已知两个相切圆半径分别为r1、r2，且r1＜r2，则下列说法正确的是（　　）

A.衰变后核的动量与α粒子的动量不相同

B.半径为r1的圆为放出α粒子的运动轨迹

C.衰变后核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前铀核的质量

D.若铀元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，2 kg的核中有1.5 kg已经发生了衰变

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．衰变前，铀核的动量为零，根据动量守恒定律可知，新核与α粒子的动量大小相等，方向相反，所以二者动量不同，故A正确；

B．新核与α粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

由于p、B都相等，则粒子电荷量q越大，其轨道半径r越小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，所以新核的轨道半径小于放出粒的轨道半径，则半径为r1的圆为新核的运动轨迹，半径为r2的圆为放出α粒子的运动轨迹，故B错误；

C．铀核衰变的过程中，存在质量亏损，导致衰变后核的质量与α粒子的质量之和小于衰变前铀核的质量，故C错误；

D．2 kg的核衰变，符合统计规律，经过2τ的时间，即2个半衰期的时间，已有1.5 kg发生衰变，故D正确。

故选AD。