Question

9．在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示，己知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接一只电阻为9.0Ω的灯泡，则（　　）

• A． 电压表V的示数为20V
• B． t=0.2s时刻，穿过线圈的磁通量最大
• C． 灯泡实际消耗的功率为36W
• D． 电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20$\sqrt{2}$cos5πtV

Answer 1

分析 从图象得出电动势最大值、周期，从而算出频率、角速度；磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大，结合闭合电路的欧姆定律即可求得

解答 解：A、该交变电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=20V$，根据闭合电路的欧姆定律可知U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{20}{9+1}×9V=18V$，故A错误；
B、由图象知：t=0.2s时，感应电动势最大，则穿过线框的磁通量最小为零，故B错误；
C、灯泡消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1{8}^{2}}{9}W=36W$，故C正确
D、周期T=0.2s，故$ω=\frac{2π}{T}=10πrad/s$
当t=0时，电动势最大，线圈平面与磁场方向平行，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=20 $\sqrt{2}$cos10πt（V），故D错误；
故选：C

点评 本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，并掌握有效值与最大值的关系．