题目内容

(09年聊城一中期末)(13分)在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为θ=30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向=60°.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1,若取重力加速度g=10m/s2。试求:

   (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力;

   (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解析:(1)设乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力为T1

     

          对乙物体        =5N   

                 

当乙物体运动到最低点时,绳子上的弹力为T2

 

对乙物体由机械能守恒定律:    

 

又由牛顿第二定律:       

          

得: =20N          

            

(2)设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f

 

乙在最高点时甲物体恰好不下滑,有:   

 

乙在最低点时甲物体恰好不上滑,有:    

 

可解得:    

        

    

练习册系列答案
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(09年聊城一中期末)(9分)碰撞的恢复系数的定义为,其中v10v20分别是碰撞前两物体的速度,v1v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下:

安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O

第一步:不放小球2,让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步:把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点,让小球 1 从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离,即线段OMOPON的长度。

上述实验中,

P点是_____________的平均位置,

M点是_____________的平均位置,

N点是_____________的平均位置,

 

②请写出本实验的原理                                                         

                                                                                  

                                                                                  

写出用测量量表示的恢复系数的表达式                                         

③三个落地点距O点的距离OMOPON与实验所用的小球质量是否有关?

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