题目内容
(09年聊城一中期末)(13分)在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为θ=30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向=60°.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1,若取重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力;
(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
解析:(1)设乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力为T1,
对乙物体 =5N
当乙物体运动到最低点时,绳子上的弹力为T2
对乙物体由机械能守恒定律:
又由牛顿第二定律:
得: =20N
(2)设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f ,
乙在最高点时甲物体恰好不下滑,有:
乙在最低点时甲物体恰好不上滑,有:
可解得:
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