题目内容
【题目】如图，两根足够长、间距L＝1m的光滑平行导轨竖直固定。在垂直导轨的虚线a1a2下方有方向如图、磁感应强度B0＝0.5T的匀强磁场，垂直导轨的虚线b1b2上方有垂直纸面、磁感应强度B＝
T（x为离b1b2的距离）、沿水平方向均匀分布的磁场。现用竖直向上的力F拉质量m＝50g的细金属杆c从b1b2以初速度v0开始向上运动，c杆保持与导轨垂直。同时，释放垂直导轨置于a1a2下质量也为m＝50g、电阻R＝20Ω的细金属杆d，d杆恰好静止。其余电阻不计，两杆与导轨接触良好，g取10m/s2。
（1）求通过杆d的电流大小及b1b2以上区域磁场的方向；
（2）通过分析和计算，说明杆c做什么性质的运动；
（3）以杆c从b1b2出发开始计时，求其所受作用力F的大小与时间t的关系式。
【答案】（1）1A（2）
（3）
【解析】（1）杆d受重力、安培力作用而平衡：
①
得：I＝
＝1A ②
由杆d受到的安培力向上，用左手定则得到杆d中电流向左，由杆c电流方向向右，用右手定则得到磁场垂直纸面向外。
（2）设杆c上升到离b1b2距离为x处、切割磁感线的速率为v，由切割磁感线电动势公式和欧姆定律有： 
③
故
符合
公式，所以杆c匀加速直线上升，且初速度v0和加速度a的大小分别为：v0＝2m/s
a＝5m/s2 ⑤
（3）杆c此时受拉力F、重力、安培力作用，由牛顿第二定律有：
⑥
杆c从b1b2出发到此时位置的位移
⑧
联列⑦⑧得：F＝（0.75＋
）N
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