Question

一带正电的小球质量m=1.0×10^-2kg，带电量为q=+1.0×10^-2c，小球在在相互垂直的匀强电场和磁场中沿一斜线向下做匀速直线运动，如图所示，已知其水平分速度为v_x=6m/s磁感应强度为B=1T，方向垂直纸面向里，电场力做负功的功率P=0.3W，则电场强度为（g=10m/s²，）（　　）

A．大小为5N/C，方向与v_x方向夹53°斜向下

B．大小为3N/C，方向与v_x方向夹37°斜向上

C．大小为4N/C，方向与v_x负方向夹53°斜向上

D．大小为5N/C，方向与v_x负方向夹53°斜向上

Answer 1

分析：本题带电粒子在复合场中做匀速直线运动，合力必定为零．先根据重力做功的功率P_G=0.3W，求出粒子竖直方向的分速度v_y．再根据平衡条件，运用正交分解法对水平和竖直两个方向列式，即可求得场强的大小和方向．

解答：解：设粒子竖直方向的分速度为v_y．
由题意得力做功的功率为：P_G=0.3W
因P_G=mgv_y，解得：
v_y=

PG

mg

=

0.3

1×10-2×10

=3 m/s．
由小球做匀速直线运动，所受合力为零，分析其受力如图．设电场力与竖直方向的夹角为θ，运用正交分解法，根据平衡条件得：
Eqcosθ=mg-Bqv_X=1.0×10^-2×10-1.0×1.0×10^-2×6.0=0.04N
Eqsinθ=Bqv_Y=1.0×1.0×10^-2×3.0=0.03N
由上两式联立解得：E=5N/C
由tanθ=

3

4

．得：θ=37°．
即场强大小为5N/C，方向与v_x负方向夹53°斜向上．
故选：D．

点评：本题的突破口是重力做功功率P_G=0.3W，由P_G=mgv_y求出v_y．再运动正交分解法列式进行求解．