题目内容
【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接.现将一小滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放,最终停在水平面上的C点.已知A点距离水平面的高度h=0.45m,B点距离C点的距离L=1.5m.(假设滑块经过B点时没有任何能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
(1)滑块在运动过程中的最大速度;
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
(3)滑块从A点释放后,经过时间t=1.0s时速度的大小.
【答案】
(1)
解:滑块先在斜面上做匀加速运动,然后在水平面上做匀减速运动,故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1,
mgsin 37°=ma1
vm2=2a1
解得:vm=3 m/s
(2)
解:滑块在水平面上运动的加速度大小为a2
μmg=ma2
vm2=2a2L
解得:μ=0.3
(3)
解:滑块在斜面上运动的时间为t1
vm=a1t1
得t1=0.5 s
由于t>t1,滑块已经经过B点,做匀减速运动的时间为t﹣t1=0.5 s
设t=1.0 s时速度大小为v
v=vm﹣a2(t﹣t1)
解得:v=1.5 m/s
【解析】(1)滑块在斜面上时,对其受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解出加速度,再根据运动学公式计算末速度;(2)对减速过程运用牛顿第二定律列式,再运用速度位移公式列式,最后联立方程组求解;(3)先判断加速时间,再根据速度时间关系公式求解t=1.0s时速度的大小.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)