题目内容

【题目】如图甲所示,带斜面的足够长木板P,质量M=3kg.静止在水平地面上,其右侧靠竖直墙壁,倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=Os时,质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑,图乙所示为QO6s内的速率随时间t变化的部分图线。已知PQ间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍,sin370=06cos370=O8g10ms2。求:

1)木板P与地面间的动摩擦因数。

2t=8s时,求木板P与滑块Q的速度大小。

3O8s内,滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。

【答案】12;(3

【解析】试题分析:(102s,P因墙壁存在而不动,Q沿着BC下滑,2s末的速度为v110m/s,设PQ间动摩擦因数为μ1P与地面间的动摩擦因数为μ2

Q,由图像有

由牛顿第二定律有:

联立求解得:

22s后,Q滑到AB上,因,PQ相对滑动,且Q减速、P加速,设加速度大小分别是a2a3QB滑动AB上到PQ共速所用的时间为t0

Q有:

P有:

共速时:

解得a2=125m/s2a3=1/12m/s2t0=75s

故在t8s时,P加速,Q减速

302s内,根据v-t图像中面积的含义,QBC上发生的位移x1=10m

28s内,Q发生的位移

P发生的位移

08s内,Q与木板P之间因摩擦而产生的热量

代入数据得

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