Question

【题目】如图甲所示，物体A、B的质量分别是和，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从时以一定速度向右运动，在时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的图像如图乙所示。求：

（1）物块C的质量mC；

（2）墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向；

（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】（1）2㎏（2）0；-36Ns，方向向右．（3）9J

【解析】试题分析：（1）由图可知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒．

mcv1=（mA+mc）v2

解得mc=2㎏

（2）在4s到8s的时间内，物体B不移动，故墙对物体B不做功，W=0

由图知，12s末A和C的速度为v3=-3m/s，4s到12s，墙对B的冲量为：

I=（mA+mc）v3-（mA+mc）v2=（4+2）×（-3）-（4+2）×3=-36Ns，方向向右．

（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大．

根据动量守恒定律，有：

（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4

根据机械能守恒定律，有：（mA+mc）v32=（mA+mB+mC）v42+EP

解得EP=9J，v4=2m/s．