题目内容
【题目】如图甲所示,物体A、B的质量分别是和
,用轻弹簧相连放在光滑水平面上,物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从
时以一定速度向右运动,在
时与物体A相碰,并立即与A粘在一起不再分开。物块C的
图像如图乙所示。求:
(1)物块C的质量mC;
(2)墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向;
(3)B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ep。
【答案】(1)2㎏(2)0;-36Ns,方向向右.(3)9J
【解析】试题分析:(1)由图可知,C与A碰前速度为v1=9m/s,碰后速度为v2=3m/s,C与A碰撞过程动量守恒.
mcv1=(mA+mc)v2
解得mc=2㎏
(2)在4s到8s的时间内,物体B不移动,故墙对物体B不做功,W=0
由图知,12s末A和C的速度为v3=-3m/s,4s到12s,墙对B的冲量为:
I=(mA+mc)v3-(mA+mc)v2=(4+2)×(-3)-(4+2)×3=-36Ns,方向向右.
(3)12s末B离开墙壁,之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大.
根据动量守恒定律,有:
(mA+mc)v3=(mA+mB+mC)v4
根据机械能守恒定律,有:(mA+mc)v32=
(mA+mB+mC)v42+EP
解得EP=9J,v4=2m/s.