题目内容

【题目】如图甲所示,物体AB的质量分别是,用轻弹簧相连放在光滑水平面上,物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C时以一定速度向右运动,在时与物体A相碰,并立即与A粘在一起不再分开。物块C图像如图乙所示。求:

1)物块C的质量mC

2)墙壁对物块B的弹力在4s8s的时间内对B做的功W及在4s12s的时间内对B的冲量I的大小和方向;

3B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ep

【答案】(12㎏(20-36Ns,方向向右.(39J

【解析】试题分析:(1)由图可知,CA碰前速度为v1=9m/s,碰后速度为v2=3m/sCA碰撞过程动量守恒.

mcv1=mA+mcv2

解得mc=2

2)在4s8s的时间内,物体B不移动,故墙对物体B不做功,W=0

由图知,12sAC的速度为v3=-3m/s4s12s,墙对B的冲量为:

I=mA+mcv3-mA+mcv2=4+2×-3-4+2×3=-36Ns,方向向右.

312sB离开墙壁,之后ABC及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当ACB速度v4相等时弹簧弹性势能最大.

根据动量守恒定律,有:

mA+mcv3=mA+mB+mCv4

根据机械能守恒定律,有:mA+mcv32=mA+mB+mCv42+EP

解得EP=9Jv4=2m/s

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