题目内容
【题目】如图甲所示，物体A、B的质量分别是
和
，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从
时以一定速度向右运动，在
时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的
图像如图乙所示。求：
（1）物块C的质量mC；
（2）墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ep。
【答案】（1）2㎏（2）0；-36Ns，方向向右．（3）9J
【解析】试题分析：（1）由图可知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒．
mcv1=（mA+mc）v2
解得mc=2㎏
（2）在4s到8s的时间内，物体B不移动，故墙对物体B不做功，W=0
由图知，12s末A和C的速度为v3=-3m/s，4s到12s，墙对B的冲量为：
I=（mA+mc）v3-（mA+mc）v2=（4+2）×（-3）-（4+2）×3=-36Ns，方向向右．
（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v4相等时弹簧弹性势能最大．
根据动量守恒定律，有：
（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4
根据机械能守恒定律，有：
（mA+mc）v32=（mA+mB+mC）v42+EP
解得EP=9J，v4=2m/s．
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