题目内容
2008年12月26日，我国海军“171海口”号、“169武汉”号导弹驱逐舰和“微山湖”号补给舰为履行国际义务，奉命赴亚丁湾索马里海域开始对过往船只执行护航任务。
某日清晨，海面上有薄雾，一艘某国的货轮正在匀速行驶，到达A处时，船长突然发现后侧面不远处有海盗的快艇正在向他们靠近，并预计还有40 min就会追上货船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某驱逐舰发出求援信号，我官兵立即推算出40 min后的货船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40 min内到达D处，如图甲所示，驱逐舰运动的速度、时间图象如图乙所示，求：
(1)驱逐舰走的航线CD的长度；
(2)假设该驱逐舰以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103 kW，则舰船受海水的阻力有多大？
(3)假设舰体受海水的阻力不变，舰体质量为7 000 t，则在第36 min时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？
某日清晨，海面上有薄雾，一艘某国的货轮正在匀速行驶，到达A处时，船长突然发现后侧面不远处有海盗的快艇正在向他们靠近，并预计还有40 min就会追上货船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某驱逐舰发出求援信号，我官兵立即推算出40 min后的货船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40 min内到达D处，如图甲所示，驱逐舰运动的速度、时间图象如图乙所示，求：
(1)驱逐舰走的航线CD的长度；
(2)假设该驱逐舰以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103 kW，则舰船受海水的阻力有多大？
(3)假设舰体受海水的阻力不变，舰体质量为7 000 t，则在第36 min时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？
解：(1)由图象知驱逐舰先匀加速再匀速最后匀减速直线运动，加速段：
m/s2
①
×(15×60)2 m=9×103 m ②
匀速阶段：s2=vt2=20×(35-15)×60 m=2.4×104 m ③
减速阶段：
·
×(40-35)×60 m=3×103 m ④
则航线CD长度为s=s1+s2+s3=36 km ⑤
(2)最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰身阻力平衡，即F-f阻=0 ⑥
又P=Fv ⑦
所以f阻=
N=1.25×105 N ⑧
(3)设此时轮机的动力为F，第36分钟匀减速的加速度
m/s2=
m/s2 ⑨
由F-f阻=ma ⑩
得F=-3.42×105N，负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速
由牛顿第三定律知，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F'=3.42×105 N
m/s2 ① ×(15×60)2 m=9×103 m ② 匀速阶段：s2=vt2=20×(35-15)×60 m=2.4×104 m ③
减速阶段：
·×(40-35)×60 m=3×103 m ④ 则航线CD长度为s=s1+s2+s3=36 km ⑤
(2)最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰身阻力平衡，即F-f阻=0 ⑥
又P=Fv ⑦
所以f阻=
N=1.25×105 N ⑧ (3)设此时轮机的动力为F，第36分钟匀减速的加速度
m/s2=m/s2 ⑨ 由F-f阻=ma ⑩
得F=-3.42×105N，负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速
由牛顿第三定律知，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F'=3.42×105 N
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全能测控期末小状元系列答案
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